ANÁLISE DE CONTEÚDOS MATEMÁTICOS EM LIVROS DIDÁTICOS DO ENSINO MÉDIO SOB A ÓTICA DA TEORIA DOS REGISTROS DE REPRESENTAÇÃO SEMIÓTICA DE DUVAL

Resumo

Este projeto de pesquisa tem como precípuo objetivo averiguar como dois livros didáticos de Matemática escolhidos pelos docentes do Campus Ibirama abordam os diferentes registros de representação semiótica em alguns assuntos previstos para o Ensino Médio, bem como se contemplam a transformação e a coordenação entre estes registros. Depreende-se que as análises que buscam compreender as dificuldades apresentadas pelos discentes na aprendizagem da Matemática geralmente pautam-se apenas na observação dos conceitos e suas complexidades epistemológicas, tratando o conhecimento matemático de modo similar a outros domínios do conhecimento científico, não abordando de modo mais sistemático os aspectos que diferem a Matemática das outras áreas do conhecimento e que, portanto, possam ser a chave para a compreensão das dificuldades de aprendizagem apresentadas em Matemática. Nesse viés, este trabalho pauta-se na Teoria dos Registros de Representação Semiótica (TRRS) de Raymond Duval, a qual tem como pressuposto teórico o uso de diferentes registros de representações semióticas na aquisição dos conhecimentos matemáticos e enfatiza a importância da coordenação entre os mesmos para que o estudante aproprie-se dos objetos matemáticos. Parte-se, ainda, do pressuposto de que o livro didático ainda é o fio condutor das aulas de Matemática, pois mesmo que não seja usado diretamente em sala de aula, o planejamento das aulas e os exercícios são baseados, em sua maioria, nos livros didáticos. A partir disso, no decorrer do projeto, foram feitas leituras e discussões para o embasamento teórico referente à TRRS, através da pesquisa de artigos, dissertações, teses e outros trabalhos em diferentes bases de dados contendo os conteúdos trabalhados no Ensino Médio sob a perspectiva da teoria. Dessa forma, foram criadas categorias de análise dos livros didáticos de acordo com essa teoria, considerando os tratamentos, as conversões e a coordenação entre os diferentes registros de representação semiótica propostos e as especificidades de cada conteúdo matemático. Até o momento desenvolveu-se a análise do objeto matemático trigonometria no triângulo retângulo, em que fez-se a análise das atividades de dois livros didáticos do Ensino Médio. Buscou-se discutir alguns aspectos relacionados às representações e apreensões deste objeto matemático tendo como base a TRRS. Nas atividades apresentadas notou-se além dos tratamentos e conversões, a presença das apreensões, ideia desenvolvida por Duval e que precisa ser considerada no estudo da trigonometria no triângulo retângulo. No entanto, a análise apontou também que não há, de certa forma, a preocupação em graduar as dificuldades na resolução das atividades, pois são atividades aleatórias cada qual com seu objetivo, mas sem um encadeamento que possibilite uma aprendizagem que auxilie a ver a Matemática e olhar a geometria de outra forma. Em suma, espera-se que esta pesquisa possa contribuir com a prática docente com reflexões necessárias ao desenvolver estes conteúdos em sala de aula, contribuindo com a identificação dos aspectos que precisam ser considerados no ensino de cada objeto matemático, de modo a auxiliar o professor na compreensão das dificuldades apresentadas pelos estudantes. Como continuidade do projeto, propõe-se a analisar as funções trigonométricas, como objeto matemático de estudo, através dos mesmo livros didáticos.